La capitalizzazione è l’operazione con cui si calcola il valore a un determinato tempo futuro di un capitale disponibile al tempo presente. Il processo opposto, ovvero di valutazione di una somma futura al tempo presente, è detto attualizzazione. Dal punto di vista matematico, una legge finanziaria di capitalizzazione è una qualsivoglia funzione del tempo che consenta di determinare, dato un capitale iniziale C, il corrispondente valore del montante M(t) ad un generico istante futuro t: : per cui valgano le seguenti proprietà: deve essere definita per e per ; ; ; F è funzione monotona non decrescente: ; ; Si noti che la proprietà 2 poteva essere omessa, poiché deducibile dalla 5. Va tuttavia detto che quest’ultima non sempre è soddisfatta nella pratica, da qui la necessità di specificare la 2 in modo indipendente. La proprietà 5 è comunque assunta come vera nell’assiomatizzazione matematica, perché semplifica, e rende in un certo senso armonico, lo studio di una determinata legge finanziaria. Isolando il capitale C dal resto della funzione, infatti, possiamo studiare un’unica legge F(1,t), nella quale si assume un capitale unitario, applicando poi ad essa il fattore C, come coefficiente di proporzionalità, ottenendo in tal modo l’andamento della legge per quel determinato capitale. È consuetudine in tal senso porre : e formalizzare la legge di capitalizzazione nella forma : Alla funzione viene dato il nome di fattore di montante. In base ai postulati enunciati, si evincono per il fattore di montante le seguenti proprietà: è definita per ; ; è monotona non decrescente, quindi, se derivabile, si avrà: