In matematica, specialmente in aritmetica elementare, la divisione è l’operazione aritmetica inversa della moltiplicazione. Più specificamente, se a × b = c, dove b è diverso da zero, allora a = c : b (da leggersi “c diviso b”). Ad esempio, 6 : 3 = 2, dato che 2 × 3 = 6. La divisione per zero non viene definita. Nell’espressione sopra, a rappresenta il quoziente (quoto nel caso di divisione senza resto), b il divisore (cioè la quantità che divide) e c il dividendo (cioè la quantità da dividere). La divisione gode della proprietà invariantiva ovvero il quoziente non cambia se dividendo e divisore sono moltiplicati per una stessa quantità diversa da zero (il resto invece risulta moltiplicato per quella quantità). L’espressione c : b viene anche scritta “c/b” (letta “c su b”, o “c fratto ‘b”, o “c b-esimi” ; se b è un intero positivo diverso da 2 questo si legge come ordinale, plurale se c è diverso da 1, es. 2/3 si legge “due terzi” ma 3/2 si legge “tre mezzi”), specialmente nelle matematiche superiori, incluse le applicazioni alla scienza e all’ingegneria, e nei linguaggi di programmazione. Tale forma viene anche spesso usata come forma finale di una frazione. La divisione fra due numeri interi a e b, con b≠0, consiste invece nel trovare una coppia di interi q ed r, detti quoziente e resto, tali che a = b × q + r e 0 ≤ r −1). In un dominio d’integrità, in cui possono non esistere gli inversi, più che di “divisione” si può parlare di cancellazione, nelle equazioni della forma ab = ac o ba = ca, dove a viene cancellato da entrambi i membri.