Nell’ambito del calcolo delle probabilità, l’indipendenza stocastica di due eventi e si ha quando il verificarsi di uno non modifica la probabilità di verificarsi dell’altro, ovvero quando la probabilità condizionata oppure è pari rispettivamente a e : : queste due condizioni si possono sintetizzare con la formula : In altre parole, dire che due eventi sono indipendenti tra loro significa dire che il fatto di sapere che uno di essi si è verificato non modifica la valutazione di probabilità sul secondo. Per esempio, il fatto di ottenere “1” quando viene lanciato un dado ed il fatto di ottenere ancora un “1” la seconda volta che il dado viene lanciato, sono indipendenti. Analogamente, quando si afferma che due variabili casuali e definite sullo stesso spazio campionario sono indipendenti si afferma che conoscere qualcosa riguardo al valore di una di esse non apporta alcuna informazione circa il valore dell’altra. Per esempio, il numero che appare sulla faccia superiore di un dado la prima volta che viene lanciato e il numero che appare la seconda volta sono indipendenti. Formalmente, questo si verifica quando per ogni coppia di eventi e risulta : Equivalentemente ciò si verifica se, detta la funzione di ripartizione della variabile congiunta e , le due funzioni di ripartizione marginali, allora per ogni , vale che : Condizioni analoghe si trovano per la funzione di densità di probabilità e la funzione di probabilità, se è rispettivamente una variabile casuale continua o una variabile casuale discreta: : e :