In molte presentazioni di nozioni matematiche per concetto primitivo o nozione primitiva si intende un concetto che, per la propria semplicità ed intuitività, si rinuncia a definire mediante termini e concetti già definiti all’interno di un sistema formale, e che al contrario si sceglie di sfruttare per formulare la definizione di altri concetti; pertanto un concetto primitivo si accetta senza spiegazioni perché il suo significato è ovvio. In molte esposizioni della teoria degli insiemi, l’insieme stesso è considerato un concetto primitivo. Infatti è pressoché impossibile darne una definizione che non ricorra a impegnative nozioni della logica matematica senza usare termini come lista, complesso di, aggregato, raggruppamento, ecc. che, in realtà, non sarebbero altro che sinonimi di tale concetto. Anche molte esposizioni della geometria fanno riferimento a entità fondamentali che svolgono il ruolo dei concetti primitivi. Nella geometria euclidea sono il punto, la retta e il piano; questi di solito vengono suggeriti passando da una visione di entità sensibili ad una visione immaginativa con un processo di idealizzazione che conduce ad entità formali con il ruolo di modelli delle corrispondenti sensibili. Per esempio il concetto di punto viene suggerito dall’osservazione di un granello di sabbia o dalla punta di uno spillo; il concetto di retta da un sottile filo di seta o da un raggio di luce; il concetto di piano dalla superficie tranquilla di uno specchio d’acqua.