Una singolarità gravitazionale è un punto dello spaziotempo in cui il campo gravitazionale ha tendenza verso un valore infinito. Inoltre, secondo alcune teorie fisiche sull’origine dell’universo, l’universo stesso potrebbe avere avuto inizio con una singolarità gravitazionale (il Big Bang) e potrebbe finire con essa (il Big Crunch). Le singolarità sono possibilità previste dalla teoria della relatività generale di Albert Einstein nel caso in cui la densità della materia raggiunga valori così elevati da provocare un collasso gravitazionale dello spaziotempo. Tale singolarità risulterebbe avvolta da un buco nero caratterizzato da un orizzonte degli eventi oltre il quale ogni indagine risulta impossibile. Ai fini della dimostrazione dei teoremi sulle singolarità di Penrose–Hawking, uno spaziotempo con una singolarità si definisce come quello che contiene una geodetica che non si può estendere in maniera liscia. Si ritiene che la fine di tale geodetica sia appunto la singolarità. Questa è una diversa definizione, utile per le dimostrazioni dei teoremi. I due tipi più importanti di singolarità spaziotemporali sono le singolarità di curvatura e le singolarità coniche. Le singolarità si possono dividere anche a seconda se siano coperte da un orizzonte degli eventi oppure no (singolarità nude). Secondo la relatività generale, lo stato iniziale dell’universo, al principio del Big Bang, era una singolarità. Sia la relatività generale che la meccanica quantistica falliscono nel descrivere il Big Bang, ma, in generale, la meccanica quantistica non ammette che le particelle occupino uno spazio più piccolo delle loro lunghezze d’onda. Un altro tipo di singolarità prevista dalla relatività generale è all’interno di un buco nero: qualsiasi stella che collassi oltre un certo punto (il raggio di Schwarzschild) formerebbe un buco nero, dentro al quale sarebbe formata una singolarità (coperta da un orizzonte degli eventi), mentre tutta la materia affluirebbe in un certo punto (o in una certa linea circolare, se il buco nero sta ruotando). Questo sempre secondo la relatività generale senza la meccanica quantistica, che vieta alle particelle simili a onde di entrare in uno spazio più piccolo della loro lunghezza d’onda. Queste singolarità ipotetiche sono conosciute anche come singolarità di curvatura. Tante ipotesi sfruttate soprattutto dalla fantascienza sono nate attorno alle singolarità ed al loro comportamento: comunicazione con altri universi paralleli, scorciatoie per raggiungere distanze incommensurabili, macchine del tempo. Molti ricercatori ritengono che una teoria unificata della gravitazione e della meccanica quantistica (la gravità quantistica) permetterà in futuro di descrivere in modo più appropriato i fenomeni connessi con la nascita di una singolarità nel collasso gravitazionale delle stelle massicce e l’origine stessa dell’universo.