Nella logica matematica il linguaggio del primo ordine è un linguaggio formale che serve per gestire meccanicamente enunciati e ragionamenti che coinvolgono i connettivi logici, le relazioni e i quantificatori “per ogni …” (∀) ed “esiste…” (∃). L’espressione “del primo ordine” indica che c’è un insieme di riferimento e i quantificatori possano riguardare solo gli elementi di tale insieme e non i sottoinsiemi; ad esempio si può dire “per tutti gli x elementi dell’insieme vale P(x)” ma non si può dire “per tutti i sottoinsiemi A vale P(A)” (le teorie in cui ci sono quantificatori che spaziano sui sottoinsiemi dell’insieme di riferimento sono dette invece del secondo ordine).