In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal francese Bourbaki) su di un insieme , è una famiglia di sottoinsiemi di che ha delle proprietà di stabilità rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l’operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare. La struttura di σ-algebra è particolarmente utile nelle teorie della misura e probabilità ed è alla base di tutte le nozioni di misurabilità, sia di insiemi che di funzioni. Essa è un caso particolare di algebra di insiemi e, rispetto a quest’ultima, è utilizzata molto più ampiamente in Analisi (per via delle numerose proprietà che le misure definite su σ-algebre hanno rispetto alle operazioni di passaggio al limite). Le σ-algebre che ricorrono più spesso in matematica sono le σ-algebre boreliane e la σ-algebra di Lebesgue. Anche storicamente queste due classi di σ-algebre hanno motivato lo sviluppo del concetto stesso di σ-algebra, nato a cavallo di XIX secolo e XX secolo col fine di formalizzare la teoria della misura. Esso, infatti, precisa l’idea euristica di evento o insieme misurabile. Molte importanti strutture astratte, al centro dei progressi della matematica dell’ultimo secolo, sono definibili mediante σ-algebre.